安倍COS马里奥穿过地球，需要多长时间？

在昨天奥运闭幕式的东京8分钟里，日本首相安倍COS马里奥从日本钻地洞到达里约奥运会闭幕式现场。也许大家都把关注点放在马里奥COS秀或者安倍出场时的AR效果上，我们却不禁在想，如果真的有这样一个洞能够穿过地球，那么安倍这次穿越需要多长时间？

对此，我们做了这样一道计算题，假设地球任何一处的密度都一样，地球完美对称，而且洞里面没有空气，这样我就不用考虑空气阻力的问题。

现在，你就正好站在这个能够穿越地球的洞口，一个不小心，你就掉进这个洞里。和你掉进其他洞里一样，一开始你会加速坠落，但是你的加速速度取决于你掉到了什么位置。当你还没有调入洞里，你的重力加速度是9.8m/s2，当你掉入洞之后，加速度开始变快，但没多久，加速度会发生变化，因为上下方会出现引力。这个时候再引入一些微积分来计算，最终的计算结果是42分钟。

从地球的一段穿到另一端，在理想状态下，耗时42分钟，不到一个小时。好了，开始挖洞吧。